كيفية حساب مساحة الغرفة وسقف التكوينات المختلفة

عند إصلاح أو ترتيب شقة أو منزل ، يجب أن تعرف بالضبط كمية مواد البناء التي يجب شراؤها. دعونا نفكر في كيفية حساب مساحة الغرفة ذات الشكل المستطيل الكلاسيكي والهندسة غير القياسية ، بما في ذلك النتوءات والمنافذ. سنتعامل أيضًا مع الأسطح ذات الأشكال الشعبية: المنحدر الفردي ، المنحدر المزدوج ، الورك أو المنحدرات الأربعة وأنواعها. للقياسات ، ستحتاج إلى شريط قياس ، للحسابات - أي آلة حاسبة ، قطعة من الورق بقلم رصاص أو قلم رصاص وصيغ رياضية للصف 6.

كيف تحسب مساحة الغرفة

معظم المباني والغرف فيها مستطيلة الشكل. تُعرف صيغة حساب السطح بهذا الشكل من الدرجات الأولية - الطول مضروب في العرض.

غرف مستطيلة

خوارزمية الحساب هي الأبسط. للأرضية والسقف (عادة ما يكون لهما نفس الأبعاد):

• قياس عرض وطول الغرفة في مكان يمكن الوصول إليه (حيث لا يتداخل الأثاث) ؛
• اضرب العرض في الطول لتحصل على القيمة المرغوبة.

بالنسبة للجدران ، قم بقياس ارتفاعها وطولها. لحساب مساحة جميع الجدران ، قم بقياس أبعاد أحدها ، ثم الثاني ، الموجود بجوار بعضها البعض ، واحسب مساحة كل منها ، واجمعها واضربها في 2.

على سبيل المثال أبعاد الغرفة كالتالي: 3 × 4 و 4 × 5 متر. مربع الجدار الأصغر 3 * 4 = 12 م²، أكبر - 4 * 5 = 20 م²... إجمالي مساحة الجدار - 2 * (12 + 20) = 64 م².

لاستبعاد الإنفاق الزائد على المواد (الطلاء وورق الحائط) ، اطرح مساحة فتحات النوافذ والأبواب من القيمة التي تم الحصول عليها.

من المهم أيضًا أن تكون الوحدات هي نفسها. إذا تم قياس العرض بالأمتار ، على سبيل المثال ، فقد اتضح أنه 4.35 م ، فيجب أخذ الطول بالأمتار.

المتر المربع يساوي 10000 سم مربع وليس 100 سم كما تتوقع. 1 م = 100 سم و 100 سم × 100 سم = 10000 سم²... عند ترجمة القيم من سم² في م² والعكس صحيح ، تذكر هذا وقم بتحريك الفاصلة في الاتجاه المناسب.

اعتمادًا على الدقة المطلوبة ، يتم ترك رقم أو رقمين بعد الفاصلة العشرية ، لتقريب القيمة لأعلى.

في القديم بيوت خشبية في كثير من الأحيان ، يتم إخفاء العوارض الرئيسية المجاورة للجدران بكمية كبيرة من المعجون أو مزينة بالخشب واللوح الجصي ومواد أخرى. في مثل هذه الحالات ، يصبح قياس الارتفاع أكثر صعوبة. المخرج من الموقف هو استخدام خط راسيا أو إجراء قياسات تقريبية إذا لم تكن هناك حاجة إلى دقة عالية.

غرف ذات مكانة أو حافة

بمعرفة كيفية حساب مساحة المستطيل ، يمكنك حساب أي سطح في منزل أو شقة. عادة ما تكون الجدران من الأرض إلى السقف والجدران المقابلة متساوية في الحجم. إذا كانت هناك فتحات غير قياسية ، على سبيل المثال ، قوس ، لتبسيط العمليات الحسابية ، يمكن إهمال شكلها: احسب فتحة مستطيلة. إذا كان هذا غير مقبول ، فابحث عن توصيات بشأن الأقواس في قسمين أدناه.

عادة ما تكون النتوءات والمنافذ مستطيلة الشكل ويسهل حسابها. من المهم ألا ننسى الأسطح الجانبية ، لأن الكثيرين يأخذون في الحسبان السطح الرئيسي فقط (في الشكل ملون باللون البرتقالي).

الحلول غير القياسية

لا يعيش الجميع في منازل وغرف مصممة بشكل صحيح. في مثل هذه الحالات ، يتم تقسيم السطح إلى أقل عدد ممكن من الأشكال الهندسية (عادةً المستطيلات ، وأقل مثلثات في كثير من الأحيان) ، ويتم حساب مساحة كل منها ، ويتم تلخيص القيم التي تم الحصول عليها.

دائرة بيضاوية

لحساب سطح مستدير ، ابحث عن مركزه وقم بقياس نصف القطر (أو القطر وقسمه إلى نصفين).

يتم حساب مساحة الدائرة بواسطة الصيغة: S = πR²، حيث π ~ 3.1415.

هناك المزيد من العمليات ذات الشكل البيضاوي. قم بقياس المسافة من المركز إلى النصف المحوري الرئيسي والصغير - أقرب الحواف وأبعدها. اضرب القيم المقاسة فيما بينها ، ثم بالعدد π. تبدو الصيغة كما يلي: S = a × b × π.

مثلث

في حالة المثلث القائم الزاوية ، تُحسب المساحة باستخدام صيغة بسيطة: S = (a * b) / 2 ، حيث a و b هما أطوال الأضلاع التي تشكل زاوية 90⁰ - نصف مساحة المستطيل.

في حالة عدم وجود مثل هذه الزاوية ، استخدم صيغة هيرون: S = √p (pa) x (pb) x (pc) ، حيث a ، b ، c هي أطوال جوانب الشكل ، و p هي نصف محيطها - نصف مجموع الأضلاع: (أ + ب + ج) / 2.

القوس والمقطع

تبدو الأقواس عادة على شكل نصف دائرة مع مستطيل كاستمرار. يتم طرح حجم مثل هذا الهيكل من مساحة سطح الجدار. أولاً ، قم بتقسيمها إلى أبسط الأشكال الهندسية ، وحساب وجمع مساحات أسطحها. يتم حساب نصف الدائرة بواسطة الصيغة: πR²، المستطيل: S = a × b أو a × d ، حيث d هو قطر الدائرة - هو طول جانب واحد من المستطيل.

تصنع الأقواس أحيانًا على شكل مقطع من دائرة وليس على شكل قطاع.

ويتم تحديد أبعادها بسهولة دون إجراء حسابات معقدة باستخدام الصيغة:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²) ، حيث C هو طول الوتر.

بناءً على ارتفاع المقطع H ، يجب عليك أولاً حساب المسافة L: L = R - H. استبدل القيم المعروفة في الصيغة: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

نستخدم الأجهزة الذكية لحساب المنطقة - الفيديو

كيفية حساب مساحة السطح

يكون الأمر أكثر صعوبة مع السقف: لا يمكن دائمًا إجراء القياسات ، وعادة ما تكون هناك حسابات أكثر من الجدران والأرضية ، وسقف الغرفة.

تسلط

أبسط خيارات السقف وأكثرها اقتصادا ، نادرا ما يتم بناء المنازل بهذا الشكل ، وغالبًا ما يتم بناء المباني الخارجية والسقائف. اكتشف المنطقة السقيفة يمكن أن يتم بطريقتين. الأول يتضمن قياس عرضه وضربه في الطول ، والذي يضاف إليه بروزات.

إذا كان طول المبنى غير معروف ، فمن السهل تحديده بفضل نظرية فيثاغورس: C =√أ²+ب².

الجملون

إذا كانت منحدرات المبنى متساوية ، فأنت بحاجة إلى حساب مساحة واحد وضربها في اثنين. عندما تختلف ، احسب أحجام كل منها كما هو موضح أعلاه وأضف القيم الناتجة.

أربعة منحدر

أسطح الورك والورك هي أنواع شائعة من الأسطح المنحدرة. يستخدم سقف الورك للمنازل ذات الشكل المستطيل ، ويستخدم السقف المنحدر للبيوت المربعة (في الواقع ، إنه نوع من سقف الورك). يحتوي الأخير على زوج من المنحدرات المثلثية وزوج من المنحدرات شبه المنحرفة.

لحساب مساحة شبه منحرف ، قم بقياس أطوال الأضلاع المتوازية والمسافة بينهما - الجزء الذي يقع بينهما بزوايا قائمة:

يتم حساب المثلثات باستخدام صيغة هيرون أو مثلث متساوي الساقين. تتكون مساحة السطح الإجمالية للسقف من مجموع مساحات زوج من المثلثات واثنين من شبه المنحرفين لهما جوانب متساوية (وليس قواعد).

عند حساب مادة التسقيف ، لا تنس طول المنحدر وقطع المادة. مع هذا النموذج ، سيكون هناك الكثير من النفايات ، ويستخدم جزء منها لسقف الجانب الآخر. يتم تحديد عدد مواد التسقيف المختلفة بطريقتها الخاصة. بعد كل شيء ، تكون مساحتها المفيدة دائمًا أقل من الاسمية بسبب التداخل (مواد التسقيف ، الألواح الصخرية ، الألواح المموجة).

للتكوينات المعقدة ، اجمع بين الطرق المذكورة أعلاه لحساب مساحة الأشكال الهندسية المختلفة.

يمكنك معرفة مساحة الجدران والسقف والأرضية والغرفة بأكملها أو سقف التكوينات الشائعة باستخدام شريط قياس وقلم رصاص وآلة حاسبة. للحسابات ، عادة واحدة ، على الأكثر ثلاث صيغ معروفة من المدرسة الثانوية كافية. لتحديد مواد البناء بدقة ، يجب أن تعمل مع كل منها على حدة. يجب أن تؤخذ المواد بهامش.بعد كل شيء ، سيتم قطعهم ، قطعهم ، سوف يضيع بعضهم ، ولا يتم استبعاد نسبة الزواج.

عند شراء مواد التسقيف ، لا تنسَ طول المنحدر - إلى أي مدى يبرز السقف خارج الجدران ، والمساحة المفيدة للمادة. مواد التسقيف والبلاط والأردواز تتداخل دائمًا مع بعضها البعض.

كيف تحسب مساحة الجدران - فيديو